Texte

Wenn alles gesagt ist, dann hilft nur noch Schreiben.

Manchmal ist es ein sehr erholsames und beruhigendes Vorhaben, wenn man anstatt des Lesens von Büchern einfach mal die Seite und Perspektive wechselt und selber zum Stift greift, um Geschichten, Berechnungen oder sonstige literarische Ideen zu Papier bringt. Hier kann man dann in Eigenregie seinen kreativen Eingebungen eine Form und Struktur geben. Und das ist manchmal notwendig!

Wenn mich beispielsweise ein bestimmtes Thema aus der Natur oder Technik sehr fasziniert und lange fesselt, dann kommt es vor, dass ich dann gerne eine Ausarbeitung aus meiner Sichtweise entstehen lasse, so wie ich sie von der Gliederung und dem Verständnis her am besten nachvollziehen kann. Aus dieser Triebfeder heraus haben sich somit ein paar Skripte angesammelt, die sowohl technischer als auch belletristischer Natur sind.

Dass ich gerne rechne und mathematische Herleitungen zu irgendwelchen Problemstellungen ableite und in meinen Skripten skizziere, dieses liegt aufgrund meiner Profession als Ingenieur auf der Hand. Aber es gibt auch Phasen, da hat mich die Kriminologie und das Lösen von Kriminalfällen in den Bann gezogen. Und auch dieses Phänomen begründet sich letztendlich mit einer Begebenheit aus meiner Kindheit, als ich 14-jährig noch zu der medial unverbrauchten Jugend gehörte, die voller Erwartungen gespannt vor dem Radio gesessen haben, um zu den Nachtstunden den Kriminalhörspielen zu lauschen. Und in dieser Zeit bin ich auf eine Krimi-Reihe aufmerksam geworden, die im Sender RIAS Berlin unter dem Motto "Achtung Hochspannung" lief. Es war die Blütezeit der berühmten Kriminalfälle der "Denkmaschine" gewesen, die von dem einzigartigen Professor Dr. Dr. Dr. Augustus van Dusen gelöst wurden. Die Begeisterung für die Hauptfiguren (Prof. van Dusen und der Reporter Hutchinson Hatch) führten dann dazu, dass ich 20 Jahre später selbst vom Fieber der Kriminologie gepackt wurde und einzelne Geschichten zur bestehenden Chronik der "Denkmaschine" entwarf und ergänzte.  

Damit der Besucher meiner Homepage einen Eindruck bekommen kann, worüber meine bisherigen Skripte handelten, kann sich jeder hier ein paar dieser Arbeiten anschauen, vielleicht sogar Gefallen daran finden. Da ich nie das solide Handwerk der "Schreibenden Zunft"  von Grund auf gelernt habe, bezeichne ich meine Skripte einmal als 'Entwürfe' für die speziellere Form von  Kriminalgeschichten. - Viel Genuss beim Lesen! -

Ein wenig zum Lesen

 

Eine Auswahl der Fälle der berühmten Denkmaschine - Professor van Dusen -

und seines treuen Weggefährten Hutchinson Hatch Junior :

Cover-Bilder entworfen und gezeichnet von Gerd Pircher

Inhaltsangabe:

Frühsommer 1904:

Professor van Dusen und Hutchinson Hatch befinden sich gerade in Italien und reisen per Eisenbahn in Richtung der Alpen. Nächstes Ziel soll der Physiker-Kongress in Berlin sein, wo der Professor mit einem Vortrag Einblicke in seine "Atomare Strukturtheorie der Elemente" geben möchte. Doch bei ihrem Zwischenstopp in Bologna erwartet sie eine Überraschung, die einen ungeplanten Aufenthalt in der Universitätsstadt nach sich zieht. Es gibt nicht nur viel Theater um ein paar Puppen, auch ein maskierter Mörder hoch zu Ross treibt sein Unwesen durch die viel belebte Piazza dieser Stadt. Es beginnt eine spannungsvolle Jagd nach dem unbekannten Täter, angeführt von der berühmten Denkmaschine.

Inhaltsangabe:

Sommer 1903:

Professor van Dusen und Hutchinson Hatch verbringen auf ihrer beginnenden Weltreise eine Zeit lang in der Hauptstadt des "British Empire". Für den Professor ist London schon aus dem Grund von großem Interesse, da er dort auf den einstigen Spuren von "Jack-the-Ripper" wandeln kann. Doch die nächtlichen Recherchen an den gruseligen Tatorten dieser Ripper-Mordserie sind nicht das einzige, was den Professor beschäftigt. Der Fund einer Leiche aus der Themse birgt viele Geheimnisse, die Professor van Dusen und Hutchinson Hatch in ein neues Abenteuer führen. Wieder einmal eröffnet sich ein brisanter Fall, der sowohl die Machenschaften eines Fußball-Clubs unter die Lupe nimmt als auch einen General des Kriegsministeriums auf den Plan ruft.

Ein wenig zum Rechnen

 

Eine Auswahl der wissenschaftlich-technisch geprägten Skripte:

Das Phänomen des Regenbogens:

Diese Ausarbeitung soll sich dem Ziele verschreiben, einem möglichst großen Leserkreis eine noch verständliche Erklärung zu vermitteln, warum wir einen Regenbogen (Hauptbogen) und einen Nebenbogen sehen können und wie sich die unterschiedlichen Winkel dieser beiden Bögen erklären lassen. Die Intention sei, auf ein ganz fundamentales Naturprinzip zurückzugreifen, mit dessen Hilfe eine völlig adäquate und ausreichende Beschreibung hervorgehen wird. Das sogenannte "Prinzip von Fermat" soll als roter Faden dienen, das qualitative Verständnis über das Licht und die Regenbogenerscheinung näher zu bringen, aber auch quantitative Ableitungen darüber anzustellen, unter welchen Winkeln sich welche Farben (Lichtfrequenzen) einstellen werden, wenn wir die Bögen visuell wahrnehmen.

Die Lichtablenkung an der Sonnenoberfläche:

Vor etwa 100 Jahren stellte Albert Einstein der Preußischen Akademie der Wissenschaften seine Arbeiten über die Lichtablenkung an der Sonne vor, die man ausgezeichnet in den kurzzeitigen Momenten einer totalen Sonnenfinsternis beobachten und somit bestätigen würde können. Das folgende Skript soll eine Möglichkeit aufzeigen, sich mit der Berechnung der Lichtablenkung in kleinen Schritten anzufreunden, die nur im übertragenden Sinne den „Charakter“ einer Raumkrümmung als modellhafte Vorstellung zu veranschaulichen sucht. Die Möglichkeit, auf die noch anschaulichen Gesetze der Mechanik zurückgreifen zu können (Gravitationsgesetz und das dynamische Grundgesetz von Newton), soll der Ansporn sein, das Berechnungskalkül der Lichtablenkung einer eher breiten Leserschaft noch schmackhaft zu machen

Das Bedienen mechanischer Rechenmaschinen:

Dieses Skript soll anhand anschaulicher Rechenbeispiele und durch die zusätzlichen Erklärungen zu den sogenannten Vierspezies-Rechenmaschinen dazu dienen, den Leser schrittweise an das „mechanische“ Rechnen mit Sprossenrad- und Staffelwalzen-Rechenmaschinen heranzuführen. Beginnend mit leichten Additions-  & Subtraktions- sowie Multiplikationsaufgaben wird der Weg dafür geebnet, um immer anspruchsvollere Rechenmethoden bzw. -verfahren zu erfahren und zu nutzen. Mit der vorliegenden Anleitung wird nun nicht direkt das Kopfrechnen geschult, aber sie hilft dabei zu verstehen, wie z.B. Zahlen schematisch miteinander multipliziert werden, wie sich ein Ergebnis bei der Divisionsrechnung aufbaut und welche Näherungsverfahren es sonst noch gibt, um komplexere Rechnungen ausführen zu können.

Diplom-Arbeit:

Die Untersuchung strukturdynamischer Probleme mit der FE-Methode hinsichtlich harmonisch angeregter Schwingungssysteme

 

Die Diplom-Arbeit behandelt die theoretische Berechnungen von Eigenschwingungen sowie von angeregten Schwingungssystemen. Schrittweise werden mittels der berechenbaren Problembeispiele von Biege- und Torsionsschwingern sowie Plattenschwingungen die theoretisch abgeleiteten Lösungswerte den Ergebnissen aus der Simulation per FE-Methode gegenübergestellt. Im Rahmen dieses Vergleiches werden die Stärken/Schwächen der Ergebnisse diskutiert und bewertet.

Stabilitätsprobleme der Elastostatik:

In der Regel handelt es sich bei den "Instabilitätsproblemen" der Elastizitätstheorie um das seitliche Ausweichen eines Tragwerkes aufgrund einer Drucklast. Diese Druckbelastung kann irgendwann dazu führen, wenn bestimmte geometrische Verhältnisse vorliegen, dass ein kritischer Wert erreicht wird und die Konstruktions-elemente plötzlich durch Knickung, Verdrillung oder Ausbeulung spontan versagen.

Mit dem ausführlichen Skript soll daher der Versuch unternommen werden, einigen der klassischen Probleme der Knicktheorie zu begegnen. Dazu gehören dann auch speziellere Betrachtungen zur Knickbiegung, zum Drillknicken, dem Kippen von Stäben und dem Ausbeulen von Platten / Schalen.

Formoptimierte Kerbkonturen:

Das vorliegende Skript soll sich der spezifischen Aufgabe widmen, Methoden der Kerbspannungsoptimierung, wie das „Verfahren der Zugdreiecke“ und der CAO-Optimierungsansatz, im Detail analytisch zu betrachten, um daraus mathematisch definierte Formkonturen abzuleiten. Um eine Nachvollziehbarkeit der abgeleiteten Gleichungen zu ermöglichen, sollen in diesem Zusammenhang auch die entsprechenden Herleitungen mit angeführt werden.

Eine Theorie über die Schalldruck-Mittelung:

Der Inhalt dieser Ausarbeitung soll sich mit der Fragestellung beschäftigen, wie sich eine Reihe von Geräuschpegel-Messungen aus Versuchen mitteln lassen und welche Abhängigkeit zwischen der arithmetischen Mittelung von Schalldruckpegeln und der korrekten Mittelwertbildung durch Summation der quadrierten Schalldrücke existiert. Da es etwas umständlich ist, die Pegelwerte (in Dezibel) in Schalldruck-Quadrate umzurechnen, die anschließend zu addieren und wiederum als Endergebnis in einen Pegelwert umzuwandeln sind, soll hier eine Möglichkeit aufgezeigt werden, wie man unter Ausnutzung der arithmetischen Mittelwertbildung und der Ableitung eines theoretischen Korrekturzuschlages ebenfalls zu einem adäquaten Ergebnis gelangen kann.

Herleitung von Summenformeln bzgl. Potenzen:

In dem nebenstehenden Skript wird eine mögliche Herleitung von Summenformeln hinsichtlich der Potenzen 1 ... 6 angeführt. Die Herleitung der ersten n natürlichen Zahlen und Quadratzahlen hatte ich einst in der neunten Klassenstufe kennengelernt. Daher wollte ich die Herausforderung annehmen und allgemein ein anschauliches Schema ableiten, mit welchem schrittweise auch Summenformeln  der höheren Potenzen berechnet werden können.  

Ein wenig zum Knobeln

 

Unter den passionierten Rätselfreunden und Denksportlern gibt es in der Regel zwei Grundtypen: Das ist einmal der Grübler, der eine Genugtuung darin findet, indem eine Aufgabenstellung gezielt einer Lösung zugeführt wird. Hier verlässt sich der Ratende bzw. Nachdenkende darauf, dass die Aufgabe eine Lösung besitzt, die zudem auch eindeutig ist und durch Logik, Analyse sowie abschließender Synthese widerspruchsfrei geknackt werden kann. Dann gibt es aber noch den "Rätselbastler", der die pure Freude damit erlangt, dass er kreative Denksportaufgaben entwirft. Hier wechselt die Perspektive nun, da man unbedingt Lösung / Lösungsweg und Aufgabenstellung auf Widerspruchsfreiheit und Eindeutigkeit zu überprüfen hat. Dann kommt noch hinzu, dass die Entwicklung einer logisch durchdachten Lösung möglich und nachvollziehbar ist. Das ist der große Reiz bei der Konstruktion eines Rätsels, weil hier die Kreativität meist stärker gefordert wird und die Intensität bei der thematischen Durchdringung weitaus höher sein kann als beim reinen Brüten über die Lösung einer Aufgabe. Das hängt jedoch von der Art des Rästels und von der Schwere der Fragestellung ab. 

In meiner Jugend war ich ein großer Fan von diversen Logikrätseln und mathematischen Zahlenproblemen gewesen und bin es auch heute noch. Aber irgendwann habe ich mich mit Hingabe und Lust auf die andere Seite geschlagen und viel Spaß dabei empfunden, Problemstellungen selber zu entwickeln uns auszuarbeiten. Und das Spannende dabei ist, für die spezielle Aufgabenstellung den Schwierigkeitsgrad auszuloten, mit dem man den adressierten Rätselfreund begegnen darf. Dieser Herausforderung habe ich mich gelegentlich hingegeben, womit dann einige Aufgaben zusammengekommen sind. Ein paar von diesen Problemen möchte ich daher als Beispiele hier nun anführen. Als treuer Fan der unnachahmlichen "Professor-van-Dusen-Fälle" besitzen viele dieser Textaufgaben einen speziellen Background, der aber den Insidern sehr vertraut sein wird.

Viel Spaß beim Knobeln !!!

Eine Auswahl verschiedener Rätsel und Logikaufgaben:

Roulette-Rätsel:

Es handelt sich hierbei um ein Logik-Rätsel bei dem man herausfinden muß, wer welche Roulettezahlen gesetzt hat und in welche Fächer des Roulettekessels die Kugel in den letzten 5 Spielrunden hineingekullert ist. (das hört sich nicht nur schwierig an, es ist auch ein wenig schwierig!!!)

Tableau 1:

Tableau 2:

zum Schnittbogen (2 Seiten):

Weltreise auf dem Dodekaeder:

Ein Dodekaeder ist räumlicher Körper, der aus insgesamt 12 regulären Fünfecken zusammengesetzt ist. Er besitzt also zwölf Flächen, 30 Kanten und 20 Ecken. Man stelle sich nun vor, dass die Erdoberfläche auf diesen Körper projiziert wäre und jeder Eckpunkt einem Reisepunkt auf der Erde entspricht. Die Aufgabe ist es, einen Weg zu finden, der alle 20 Eckpunkte erfasst und beim Startpunkt wieder endet, so wie es bei einer Weltreise auch der Fall wäre. Als Zusatzbedingung soll aber auch die Forderung erfüllt werden, die Reise in der kürzesten Zeit (in Tagen gerechnet) zu absolvieren. Dabei geben die Zahlen entlang der Kanten die zeitliche Distanz in Tagen  an. Wie es sich für einen New Yorker Bewohner gehört startet der Professor in Nordamerika, also am Eckpunkt, der etwas südlich von Kopf des Professors liegt. Seine erste Etappe führt nach Europa.

Zeichnungen und grafisches Design stammen von Gerd Pircher, der mich beim Entwurf dieses Problems sehr unterstützt hat.

 

Frage 1: In wie viel Tagen (Minimum) ist die Weltreise zu schaffen?

Frage 2: Welche Route ist entlang der Kanten zu nehmen? 

Im Gefängnis des Grafen Dracula - Rätselfassung:

Professor van Dusen ist wieder in Gefangenschaft geraten. Graf Dracula hat erneut etwas ausgeheckt, um den Professor auf die Probe zu stellen. Denn er kann sich befreien, wenn er die vielen Hinweise logisch richtig deutet (keine Frage !!!). Welche logischen Schlüsse folgert die Denkmaschine?

Nebenstehende Grafik stammt vom Cover "Blut per Express", entworfen und gezeichnet von Gerd Pircher.

Professor-Verschwinde-Rätsel:

Gerd Pircher hat den Professor in insgesamt 15 verschiedenen Abbildungen bei seinen Stationen auf der Weltreise dargestellt. In den untenstehenden Bastelbögen (2 Versionen) gibt es einen Außenring und einen Innenkreis, die zueinander verdreht werden können. Beim Innenkreis gibt es rechts von der Station "Norderney" einen nach außen zeigenden Pfeil. Wenn dieser Pfeil gegen den Uhrzeigersinn gedreht wird bis er zu dem nach innen zeigenden Pfeil des Außenringes gelangt (wo sich "Paris" und "New York" befanden), dann wird man eine erstaunliche Entdeckung machen. Denn bei der Station "San Francisco" ist der Professor plötzlich wie vom Erdboden verschwunden, so als hätte sich die Erde aufgetan und ihn beim großen Erdbeben 1906 einfach verschluckt.

 

Wie ist das nur möglich? 

Die kleinen Sünden von Hutchinson Hatch:

 

Bekanntlich gehört Hutchinson Hatch zu den Genussmenschen, die gerne einmal eine edle Zigarre paffen (vorzugsweise eine Corona-Corona) oder aber auch einen Whisky oder Scotch über den Gaumen spülen. Nikotin und Alkohol lassen sich jedoch nicht nur als Genussmittel in Verbindung bringen, es geht auch anders.

Das nebenstehende Rätsel ist ein kleines Zahlenproblem, welches zu lösen wäre.

Dieses war der Pi-te Streich:

Wir wechseln die Szenerie und verlassen die Van-Dusen-Welt, um nun einen kurzen Besuch bei Wilhelm Busch abzustatten. Besser gesagt, tauchen wir in die Geschichten von "Max und Moritz" ein, die durch ihre vielen bübischen Streiche berühmt geworden sind. Einen sehr speziellen Streich ergänze ich an dieser Stelle, der sich in der Arbeitstube von Schneider Böck abspielte, aber als Lausbuben-streich nie Einzug in die Literatur fand.

Die Fragen zur Aufgabe sind dem nebenstehenden Dokument zu entnehmen (mit dem Pi-Symbol).

Ein berühmter Naturforscher sagte einst: "Der Stil ist der Mensch selbst", womit er sich zwangsläufig auch selbst verrät, dass er sich für derart Probleme interessierte.

Quadratisches Roulette:

Die Fächer eines Roulettekessels sind ja noch aus der anfänglichen Aufgabenstellung bekannt. Hier wird der Vollkreis mit insgesamt 37 Zahlenfächern unterteilt, nämlich von 0 bis 36.

Mit dem nun folgenden Problem sollen die Zahlen von 1 bis 32 in einem Vollkreis angeordnet werden. Das Besondere bei der Anordnung soll jedoch sein, dass stets zwei benachbarte Fächer als Summe eine Quadratzahl ergeben. Es ist möglich, für sämtliche Nachbarn eine Quadratzahlsumme zu finden.

Etwas auf dem Kasten haben:

Bei diesem Rätsel handelt es sich um die Problemstellung, eine möglichst kurze Route von A nach B zu finden. Weitere Details zur Aufgabe sind im nebenstehenden Dokument zu ersehen.

Mit etwas Grundkenntnissen in der Geometrie ist die Lösung relativ einfach.

 

 

Das perfekte Pendel:

So einfach wie das vorangegangene geometrische Problem gewesen ist, so schwer ist nun die kommende physikalische Aufgabe, obwohl es sich namentlich um ein „mathematisches Pendel“ handelt.

Doch beim mathematischen Pendel soll es nicht bleiben, denn die Aufgabe setzt noch einen drauf. Gesucht wird in diesem Fall ein pendelnder Aufbau, der für konstante Schwingungsdauern sorgt, egal welche Ausschlagsamplituden bzw. Auslenkungen am Pendel vorliegen. Kann das Problem  ohne Tricks gelöst werden? 

 

 

2020  Kai-Uwe Ekrutt

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